i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 1 8 7 9 6 | | 2 0 6 6 4 | | 5 5 4 8 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 41 2 1 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + -x - 24 4 ------------------------------------------------------------------------ 33 115 187 65 2 39 7 123 67 2 17 2 --y + ---z - ---, x*z - --z - --x + --y + ---z - --, y + --z - 2x - 8 8 6 48 8 16 16 12 3 ------------------------------------------------------------------------ 628 2 2 148 2 17 2 19 7 9y - 67z + ---, x*y + -z - 2x - 8y - 10z + ---, x + --z - --x - -y - 3 3 3 4 2 4 ------------------------------------------------------------------------ 217 3 2 ---z + 177, z - 17z + 92z - 160}) 4 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 2 2 7 8 8 9 8 4 2 9 4 9 6 3 6 0 2 3 7 4 0 7 9 4 9 5 7 2 9 7 8 9 0 6 | 8 3 3 3 5 1 4 5 4 8 3 8 4 4 4 1 8 3 3 1 3 0 9 2 8 3 2 7 5 3 8 4 9 1 8 | 7 6 7 3 8 2 9 2 6 2 5 7 7 4 6 6 0 7 3 1 5 0 7 6 9 2 5 6 9 4 4 1 4 3 4 | 4 9 5 4 7 4 5 1 2 0 1 3 2 7 1 7 6 1 8 7 6 7 6 0 8 3 4 2 9 8 5 8 2 5 2 | 7 2 8 4 3 0 7 8 6 0 9 4 0 9 1 2 4 4 0 4 8 5 7 7 1 5 7 0 2 1 1 9 0 6 3 ------------------------------------------------------------------------ 7 2 7 1 7 8 9 4 6 0 5 7 4 7 1 7 6 2 5 2 3 3 0 3 0 6 2 7 6 7 2 0 5 9 4 2 0 1 1 2 4 8 3 3 3 8 4 2 6 8 8 4 8 2 2 6 1 8 9 4 4 4 9 2 6 2 1 1 3 8 5 2 0 0 7 9 0 2 9 2 9 5 5 8 2 7 2 1 3 6 8 4 0 7 7 1 4 8 4 5 6 9 9 5 8 5 1 0 7 8 5 4 2 5 6 7 7 9 8 1 2 7 8 4 3 2 2 5 4 9 0 7 1 1 1 8 7 9 6 1 1 7 6 6 3 3 1 2 4 9 5 7 6 3 6 4 6 5 8 9 7 4 1 8 2 5 0 1 7 6 1 9 0 9 4 6 6 7 6 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 0 9 9 1 4 5 8 6 1 6 4 2 4 8 4 0 7 8 0 4 8 0 5 6 6 5 0 8 1 7 6 9 0 0 4 1 5 2 2 7 4 7 6 4 5 2 3 8 2 0 6 4 6 9 2 9 4 1 0 3 9 7 3 0 1 3 3 8 0 6 6 2 0 9 6 6 5 9 6 6 1 8 0 0 8 0 5 1 4 2 7 3 7 5 7 8 1 2 4 3 4 8 1 4 9 5 5 1 9 8 6 7 7 4 6 2 4 5 3 3 0 8 9 2 4 5 5 3 6 3 2 5 1 6 2 1 1 9 8 5 5 1 1 5 3 6 0 1 4 5 5 8 4 1 0 6 1 1 1 5 9 3 6 7 7 8 9 4 7 2 1 8 4 9 2 0 2 6 6 ------------------------------------------------------------------------ 1 7 0 6 5 0 0 5 3 9 9 1 9 5 4 6 0 4 0 4 2 0 5 6 8 7 5 4 5 3 1 6 4 5 3 6 8 8 0 3 2 4 3 2 1 7 3 2 9 7 5 3 1 1 6 2 8 5 3 0 7 1 7 7 8 9 4 4 8 4 6 4 5 2 9 6 1 9 7 7 6 9 8 8 8 9 2 8 5 3 5 0 9 4 2 1 7 6 1 1 4 7 7 5 0 0 4 3 6 1 0 2 3 4 3 8 6 3 9 7 2 7 5 8 9 3 7 1 3 8 8 7 9 8 0 1 0 5 2 0 7 2 2 6 3 5 3 1 6 0 2 3 7 9 4 4 8 1 9 3 2 6 3 3 8 4 9 4 5 9 8 0 4 7 1 1 9 7 2 0 ------------------------------------------------------------------------ 8 4 0 8 6 0 3 | 8 7 7 8 7 9 9 | 7 6 7 4 3 4 7 | 7 4 0 2 7 3 5 | 5 6 8 0 4 7 5 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.00023 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.405545 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |