i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 6 8 0 1 5 | | 0 5 6 7 0 | | 1 8 1 7 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 70 2 44 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 9 3 ------------------------------------------------------------------------ 41 151 1175 2 2 5 2 46 + --y + ---z - ----, x*z + 9z - 25x - 24y - 65z + 200, y - -z + --x + 3 3 9 2 7 ------------------------------------------------------------------------ 4 233 375 5 2 74 74 247 550 2 37 2 289 -y + ---z - ---, x*y + -z - --x - --y - ---z + ---, x + --z - ---x - 7 14 7 2 7 7 14 7 18 21 ------------------------------------------------------------------------ 163 547 3625 3 32 2 80 ---y - ---z + ----, z - --z - 8x - 8y + 31z + --}) 21 42 63 3 3 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 7 9 1 4 8 5 0 4 1 9 9 9 1 8 1 9 8 7 7 1 2 4 2 8 5 0 3 9 9 2 7 9 8 9 | 0 7 3 8 4 5 1 7 3 4 4 7 4 9 7 6 1 6 7 3 3 0 1 1 6 8 4 9 3 8 8 1 4 1 1 | 2 1 8 1 9 8 6 1 1 6 9 3 6 6 6 1 5 6 9 3 8 1 8 1 9 9 5 4 2 4 7 7 3 7 4 | 1 4 1 2 7 4 1 1 4 0 1 4 0 6 7 3 1 8 7 4 7 7 6 7 2 7 9 9 8 7 4 5 9 6 6 | 1 3 1 2 7 5 0 6 2 2 5 7 6 0 6 1 9 4 5 3 0 5 1 5 1 3 0 6 3 8 4 6 9 9 1 ------------------------------------------------------------------------ 2 4 6 9 9 9 5 4 7 5 2 4 0 2 2 4 0 3 6 9 9 4 2 0 4 1 1 3 2 0 0 7 9 0 0 2 6 2 2 9 2 0 3 7 1 8 9 2 1 7 9 8 0 9 5 7 6 9 1 8 0 8 2 2 4 6 9 1 3 9 9 4 5 2 7 9 5 1 9 4 9 5 3 2 5 1 6 5 6 8 9 2 7 4 8 7 5 0 4 2 2 0 1 1 0 7 9 9 3 8 8 7 1 1 4 1 2 0 1 1 0 1 0 9 9 6 1 3 3 4 2 5 3 1 1 3 2 5 6 8 5 1 6 2 8 6 2 5 5 6 4 7 1 9 1 8 4 9 8 6 8 2 7 5 2 0 8 5 9 2 6 7 0 2 1 2 5 9 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 9 5 7 5 6 3 5 7 4 9 2 9 3 1 6 2 1 7 5 0 1 1 1 0 6 0 7 4 9 7 6 0 3 1 7 8 2 4 7 2 8 8 2 8 7 3 4 4 1 2 9 2 2 7 3 7 4 1 8 5 7 6 6 4 1 2 6 6 5 9 3 2 0 1 4 5 2 6 5 3 9 4 2 0 2 4 9 7 3 7 7 8 9 2 8 8 8 3 0 2 4 7 9 6 7 8 1 1 3 0 3 0 4 0 1 9 8 5 5 6 5 3 7 9 4 3 9 1 3 5 0 1 1 2 9 7 5 0 1 5 8 9 6 2 6 3 4 4 8 3 8 8 6 2 2 6 5 2 4 7 5 3 9 4 8 3 0 7 8 6 6 4 5 8 9 3 1 2 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 8 3 7 2 3 0 5 9 7 1 4 1 1 1 0 8 8 0 8 2 8 0 3 4 3 0 4 7 9 8 1 2 6 0 4 3 2 7 4 5 8 2 9 3 9 0 2 6 4 6 8 3 8 5 7 6 2 7 8 7 9 3 4 3 8 2 4 2 8 8 7 0 6 6 7 8 5 6 6 0 3 0 7 0 2 8 6 9 8 8 3 2 7 8 9 4 7 9 5 4 1 6 7 6 1 5 9 5 5 7 5 0 8 6 3 6 5 9 4 1 4 5 9 8 6 7 6 3 0 0 5 1 7 7 2 9 1 6 4 2 5 8 2 9 7 8 9 2 6 0 9 9 9 6 0 7 3 2 5 4 5 7 0 0 5 9 2 4 7 3 0 0 6 3 4 4 7 7 6 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 3 7 9 8 8 4 | 8 4 5 5 8 0 7 | 3 8 5 1 0 6 9 | 2 6 9 6 7 3 4 | 0 9 2 4 7 1 5 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.42835 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.389684 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |